Источник звука, движущийся со скоростью 17 м/с, дает сигнал продолжительностью 2 с. Какой продолжительности сигнал воспринимает наблюдатель?

Источник звука, движущийся со скоростью 17 м/с, дает сигнал продолжительностью 2 с. Какой продолжительности сигнал воспринимает неподвижный наблюдатель, если источник приближается к наблюдателю? Удаляется от него? Сколько времени слышит сигнал наблюдатель, движущийся вместе с источником? Скорость звука 340 м/с

За время t звуковая волна заполнит область пространства размером L:

        где  t - время, c - скорость движения звуковой волны

Для удобства рассуждений представим себе, что  источник звука создал  поезд длиной L. Поезд этот движется в пространстве со скоростью, равной скорости звука плюс скорость источника.  (Да уж, получился сверхзвуковой поезд! Но, для рассуждений пойдет! ) 

Кажущаяся продолжительность сигнала Т будет равна времени проследования нашего поезда мимо ушей наблюдателя. То есть, надо длину поезда разделить на его скорость относительно ушей наблюдателя: 

          (1)

  где с, v, u, t - соответственно скорость звука, скорость источника звука, скорость наблюдателя (все скорости относительно начала системы отсчета),  время действия источника звука.
 Плюс в формуле (1) ставим если наблюдатель движется встречно к источнику, а  минус - если попутно. 

Если источник приближается или удаляется, а наблюдатель неподвижен - то кажущаяся продолжительность сигнала для наблюдателя:

   c        (2)

А если наблюдатель  будет двигаться вместе  с источником, значит его скорость наблюдателя относительно начала системы отсчета равна скорости источника и направлена попутно:

 с