Как решить задачу: Гидрореактивный катер всасывает и выбрасывает ежесекундно Vо = 0,5 м^3 забортной воды.

Гидрореактивный катер всасывает и выбрасывает ежесекундно Vо = 0,5 м^3 забортной воды. Скорость выбрасываемой воды относительно катера v — 25 м/с. Найдите скорость катера, если его масса 2,5 т, не учитывая сопротивление ветра.

Поскольку катер движется, то скорость выбрасываемой воды относительно катера равна сумме скорости выбрасываемой катером воды относительно земли и скорости катера относительно земли:

$v=v_1+u$ $v_1=v-u$

Закон сохранения импульса:

$mv_1=Mu\\ m(v-u)=Mu\\mv-mu=Mu\\mv=u(m+M)\\ u=\frac{mv}{m+M}$ $m=\rho V_0$

$u=\frac{\rho V_0v}{\rho V_0+M}$

$u=\frac{1000*0,5*25}{1000*0,5+2500}\approx 4,2$ м/с