Вертикальную пружину длиной 30 см и жесткостью 50 Н/м сжали так, что её длина стала равной 20 см. Какую максимальную скорость сможет сообщить пружина шарику массы 0,1кг?
В момент отпускания пружины на шарик будут действовать две силы: сила упругости пружины и сила тяжести (не зря же в условии написали "вертикальную пружину"). Силы направлены вдоль одной оси - вертикальной. Они могут быть направлены встречно, если пружина будет разжиматься вверх, или направлены обе вниз, если пружина будет разжиматься вниз. Поскольку в условии речь идет о максимальной скорости, можно сделать вывод, что пружина будет разжиматься вниз и шарик расположен снизу. Скорость шарика будет расти и после полного разжатия пружины за счет действия силы тяжести, но в условии спрашивают о скорости за счет пружины.
Обратимся к закону сохранения энергии. Потенциальная энергия в верхней точке равна сумме потенциальной энергии сжатой пружины плюс потенциальная энергия за счет силы тяжести. Эта потенциальная энергия равна кинетической энергии ширика в момент полного разжатия пружины. Запишем это в виде формулы:
м/с