По медному проводнику сечением 1 мм^2 течет ток. Cила тока 1 А. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди 8,9 г/см3.
[74 мкм/с]
За одну секунду через поперечное сечение проводника протекает заряд (1)
Этот заряд перенесут с собой электроны, их количество n найдем, зная заряд одного электрона e:
(2)
Согласно условию на один атом приходится 1 электрон. Значит количество атомов тоже n.
Плотность меди можем выразить (3)
где - соответственно масса меди, объем меди, количество атомов меди в этом объеме, масса одного атома меди, скорость электронов вдоль проводника, сечение проводника, время (будем производить расчет для 1 секунды, t=1).
По просьбе читателей блога объясним формулу (3) подробнее. Плотность по определению есть масса единицы объема, вот мы и записали, что плотность равна массе, деленной на объем.
Теперь о числителе далее. Проводник состоит из атомов атомов меди, значит, если мы знаем количество атомов и умножим его на массу одного атома, то получим массу всех атомов, а это и есть масса проводника.
А теперь о знаменателе. Объем цилиндра (а проводник по форме - цилиндр) равен площади основания цилиндра (у нас это сечение проводника) на высоту цилиндра (у нас это длина проводника). Длину проводника можем выразить как путь = произведение скорости на время. Итого в знаменателе получаем произведение скорости, времени и сечения.
По просьбе читателей блога объясним формулу (3) подробнее. Плотность по определению есть масса единицы объема, вот мы и записали, что плотность равна массе, деленной на объем.
Теперь о числителе далее. Проводник состоит из атомов атомов меди, значит, если мы знаем количество атомов и умножим его на массу одного атома, то получим массу всех атомов, а это и есть масса проводника.
А теперь о знаменателе. Объем цилиндра (а проводник по форме - цилиндр) равен площади основания цилиндра (у нас это сечение проводника) на высоту цилиндра (у нас это длина проводника). Длину проводника можем выразить как путь = произведение скорости на время. Итого в знаменателе получаем произведение скорости, времени и сечения.
Из (3) выразим скорость электронов: (4)
C учетом (2) выражение (4) можно переписать в виде: (5)
Гуглим массу атома меди кг и вместе с исходными данными подставляем в (5):
м/с
Ответ: мкм/с