В схеме, изображѐнной на рисунке, к источнику тока подключены два разных резистора R1 и R2. После переключения ключа К оказалось, что тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе R1 сопротивлением 5 Ом, равна той, что выделялась на резисторе сопротивлением R2 до переключения ключа. Внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом. Какова величина R2?
Задача с уловкой. Казалось бы, если мощность и в первом и во втором случае одинакова, то и сопротивления резисторов одинаковы. Но, в условии написали "два РАЗНЫХ резистора". Значит, они разные по величине.
Введем обозначения:
- ЭДС, ток через первый резистор, ток через второй резистор, внутреннее сопротивление источника, мощность в первом резисторе, мощность во втором резисторе, сопротивление первого и второго резисторов.
Мощность на первом резисторе:
(1)
Мощность во втором резисторе:
(2)
По условию (1) = (2). Подставим из условия данные и приравняем правые части (1) и (2):
Получаем квадратное уравнение:
Корни этого уравнения:
Первій корень не подходит по условию задачи.
Ответ:
Ом
Задача с уловкой. Казалось бы, если мощность и в первом и во втором случае одинакова, то и сопротивления резисторов одинаковы. Но, в условии написали "два РАЗНЫХ резистора". Значит, они разные по величине. Введем обозначения:
- ЭДС, ток через первый резистор, ток через второй резистор, внутреннее сопротивление источника, мощность в первом резисторе, мощность во втором резисторе, сопротивление первого и второго резисторов. Мощность на первом резисторе:
(1)Мощность во втором резисторе:
(2)По условию (1) = (2). Подставим из условия данные и приравняем правые части (1) и (2):
Получаем квадратное уравнение: Корни этого уравнения: Первій корень не подходит по условию задачи.
Ответ:
Ом