Из однородной проволоки изготовили кольцо с прямолинейной перемычкой AB по его диаметру. Омметр можно включить в цепь по-разному:

Из однородной проволоки изготовили кольцо с прямолинейной перемычкой AB по его диаметру. Омметр можно включить в цепь по-разному:

перерезать кольцо, и образовавшиеся концы проволочки подключить к клеммам прибора или сделать то же самое, перерезав перемычку. В каком случае и во сколько раз сопротивление будет большим? (см. рисунок)

 

Эквивалентные схемы: 

1) перерезали кольцо                

 

 R1 - сопротивление полукольца    R2 - сопротивление перемычки  

Показания омметра:

                  (1)

2) перерезали перемычку

Показания омметра:   

                        (2)

    

Длина окружности через диаметр:        

                      (3)                    (4)

Подсталяйте (3) и (4) в (1) и (2)  и делите полученные выражения, чтобы найти во сколько раз отличаются сопротивления.

Но, можно и проще.  Если проанализировать и сравнить (3) и (4), то приходим к выводу, что

           (5)

                        (6)

         (7)