За один и тот же промежуток времени один математический маятник совершает N=30 колебаний, а другой - N- 36 колебаний. Hайдите их длины, если один из них короче другого на ∆l= 22 см.
Обозначим заданный промежуток времени t. Согласно условию за это промежуток совершается 30 и 36 колебаний первым и вторым маятником соответственно. Тогда период колебаний первого и второго маятников можно выразить так:
С другой стороны, периоды колебаний математических маятников можно выразить формулой:
Подставим формулы (1) в (2):
Получили систему двух уравнений (3) с двумя неизвестными t и L1. Решаем ее любым из способов и находим: