Два мальчика бросают одновременно мячи друг а друга, стараясь, что бы мячи столкнулись в воздухе.

Два мальчика бросают одновременно мячи друг а друга, стараясь, что бы мячи столкнулись в воздухе. Первый мальчик стоит на балконе и бросает мяч в горизонтальном направлении со скоростью v1=10 м/с. Второй мальчик находится на расстоянии S= 15 м от стены дома и бросает мяч под углом a=60градусов со скоростью v2=12 м/с. Какова высота балкона h, если столкновение произошло? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Если одновременно брошенные мячи столкнулись, значит по горизонтали они в сумме прошли расстояние, равное S=12 м. 

Если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то  горизонтальная скорость остается постоянной и у первого, и у второго мяча. Горизонтальная скорость первого мяча задана в условии  ,  а горизонтальная скорость второго мяча может быть выражена следующим образом:

       (1)

Время полета мячей до столкновения  t - одинаково, ведь они были брошены одновременно. Тогда суммарный путь по горизонтали:

             (2)

Из (2) выразим время с учетом, что :

                      (3)

Высота, с которой падает тело за время t, выражается формулой:

                 (4)

С учетом (3) выражение (4) принимает вид:

           (5)

   м