В ущелье падал камень. Последние 196 м за 4 с. Сколько времени длилось падение? На какую глубину падал камень?

В ущелье падал камень. Последние 196 м за 4 с. Сколько времени длилось падение? На какую глубину падал камень? Сопротивлением воздуха пренебречь

Обозначим h, H, g, v1, v2, t, T - соответственно длину последних 196 метров глубины, всю глубину, ускорение земного тяготения, скорость в начале последних 196 метров, скорость в момент падения, время падения последних 196 метров, время падения на всю глубину. 

Путь при равноускоренном движении выражается известной формулой:

         

Тогда для нашего случая:                 (1)

Если общее время падения Т, то скорости к началу 196 последних метров и к моменту падения на дно можно выразить

                     (2)

Подставим это в (1)

              (3)

Откуда находим время:  

               (4)

   с                   (5)

Тогда глубина ущелья:

           м