Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 0.1 Тл. Перпендикуляр к плоскости рамки составляет с направлением индукции угол бета=30º. Определить длину стороны рамки, если известно, что среднее значение Э.Д.С. индукции, возникающей в рамке при включении поля в течение 10 с, равно =12 В.
ЭДС рамки пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Магнитный поток выражается как произведение магнитной индукции на площадь рамки и на косинус угла между нормалью к плоскости рамки и вектором индукции.
(1) Площадь равностороннего треугольника вычисляется как произведение половины основания треугольника a на его высоту h.
(2)Треугольник равносторонний, все углы 60 градусов, угол между высотой (катет) и боковой стороной (гипотенуза) 30 градусов, тогда высота равна
(3)В этом случае площадь равностороннего треугольника:
(4)Подставим (4) в (1)
(5)Знак минус показывает, что ЭДС направлена против изменения поля. Для решения задачи нас интересует лишь модуль ЭДС, поэтому минус учитывать не будем.
Из (5) можем выразить искомую длину стороны:
(6)