По наклонной плоскости длиной 10 м и высотой 5 м с вершины начинает двигаться тело без начальной скорости. Сколько времени будет продолжаться движение тела до основания наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,02?

По наклонной плоскости длиной 10 м и высотой 5 м с вершины начинает двигаться тело без начальной скорости. Сколько времени будет продолжаться движение тела до основания наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,02? Какую скорость будет иметь тело у основания наклонной плоскости?

На высоте Н тело имеет запас потенциальной энергии:

             (1)

где m, g, H - соответственно масса тела, ускорение земного тяготения, начальная высота.

При скольжении  вдоль наклонной плоскости тело за счет начальной потенциальной энергии приобретает кинетическую энергию и выполняет работу по преодолению силы трения.

Работа по преодолению трения:

             (2)

где мю - коэффициент трения, S - пройденный путь. 

У основания тело будет иметь кинетическую энергию, равную начальной потенциальной энергии за вычетом энергии потраченной на работу против сил трения:

   

   м/с

Поскольку тело движется без начальной скорости и с постоянным ускорением, то путь, который проходит тело за время t можно выразить формулой:

      

Откуда  можем выразить время:

                   c