К одному концу двухпроводной линии передачи электроэнергии подсоединен источник постоянной ЭДС, а к другому — потребитель сопротивлением R0. В линии произошло повреждение изоляции. Найти сопротивление изоляции в месте повреждения и расстояние x до места повреждения.

К одному концу двухпроводной линии передачи электроэнергии подсоединен источник постоянной ЭДС, а к другому — потребитель сопротивлением R₃. В линии произошло повреждение изоляции, в результате чего ток через источник возрос в 2 раза, а ток, идущий через нагрузку, упал в 8 раз. Найдите сопротивление изоляции Ro в месте повреждения, если длина каждого провода в линии равна L, а сопротивление единицы длины провода равно р.

Ток через источник и нагрузку R3 до повреждения изоляции:

        где  сопротивление линии



После повреждения изоляции общее сопротивление внешней цепи, подключенной к ЭДС, будет равно (см. рисунок)

             где    ,   

  

Ток через источник после повреждения изоляции:



Напряжение на сопротивлении изоляции после ее повреждения меньше ЭДС на величину падения напряжения на сопротивлении участка линии до места повреждения:




Тогда ток через нагрузку станет:

 

                 (1)

                 (2)

Вот собственно и всё.
Получили систему двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными Ro и х, решение которой, надеюсь, не вызывает проблем.

Удачи.