К зажимам четырехпроводной сети с фазным напряжением 127 В подключен несимметричный приемник. Сопротивления фаз приемника R a = X b = X c = 24.5 Ом. Определить фазные токи приемника и ток в нейтральном проводе.
Для решения этой задачи обратимся к векторной диаграмме и тогда все станет понятным. Для начала разберемся с обозначениями на ней.
- соответственно комплексные напряжения фазные и комплексные токи в фазах и в нулевом проводе.
Теперь разберемся с тем, как она строилась. Известно, что сдвиг фаз между фазами трехфазной четырехпроводной сети составляет 120 градусов. Расположим векторы фазных напряжений под углом 120 градусов друг к другу. Для отсчета углов в электротехнике принято считать, что векторная диаграмма вращается против часовой стрелки.
Теперь о токах. Известно, что ток через активное сопротивление совпадает по фазе с напряжением. В фазу А подключено активное сопротивление Ra. Стало быть, рисуем параллельно вектору фазного напряжения Ua вектор фазного тока Ia.
Ток через конденсатор Ic опережает по фазе напряжение Uc на конденсаторе на 90 градусов. А ток через индуктивность Ib - отстает от напряжения Ub на ней на 90 градусов. (Чтобы легче запомнить, условно можно считать, что ток запутывается во множестве витков катушки и потому отстает от напряжения на ней - конечно, это смешная причина, но так легче запомнить).
Углы IbNC b и IcNB составляют по 30 градусов, так как от угла между фазными напряжениями 120 градусов отнимаем угол между соответствующими токами и напряжениями фазными 90 градусов.
Ток в каждой из фаз найдем по закону Ома.
Модули токов:
A
Как видно из рисунка, модуль тока в нейтральном проводе составит:
A
Для решения этой задачи обратимся к векторной диаграмме и тогда все станет понятным. Для начала разберемся с обозначениями на ней.
- соответственно комплексные напряжения фазные и комплексные токи в фазах и в нулевом проводе.Теперь разберемся с тем, как она строилась. Известно, что сдвиг фаз между фазами трехфазной четырехпроводной сети составляет 120 градусов. Расположим векторы фазных напряжений под углом 120 градусов друг к другу. Для отсчета углов в электротехнике принято считать, что векторная диаграмма вращается против часовой стрелки.
Теперь о токах. Известно, что ток через активное сопротивление совпадает по фазе с напряжением. В фазу А подключено активное сопротивление Ra. Стало быть, рисуем параллельно вектору фазного напряжения Ua вектор фазного тока Ia.
Ток через конденсатор Ic опережает по фазе напряжение Uc на конденсаторе на 90 градусов. А ток через индуктивность Ib - отстает от напряжения Ub на ней на 90 градусов. (Чтобы легче запомнить, условно можно считать, что ток запутывается во множестве витков катушки и потому отстает от напряжения на ней - конечно, это смешная причина, но так легче запомнить).
Углы IbNC b и IcNB составляют по 30 градусов, так как от угла между фазными напряжениями 120 градусов отнимаем угол между соответствующими токами и напряжениями фазными 90 градусов.
Ток в каждой из фаз найдем по закону Ома.
Модули токов:
AКак видно из рисунка, модуль тока в нейтральном проводе составит:
A