ЭДС батареи 8 В. При силе тока 2 А коэффициент полезного действия батареи равен 75%. Определить максимальную мощность, которая может быть получена во внешней цепи.

Обозначим   - соответственно мощность в нагрузке, сопротивление нагрузки, внутреннее сопротивление батареи (источника), ток в нагрузке, ЭДС, КПД. 

Мощность в нагрузке:

        (1)

Итак, мы выразили  мощность в нагрузке, как функцию 

сопротивления нагрузки.

 Чтобы найти значение сопротивления нагрузки, при  котором 

мощность в нагрузке максимальна продифференцируем (1) и приравняем нулю:

          (2)

Приравняв числитель в (2) нулю и раскрыв скобки,  находим, что 

максимальная мощность в нагрузке выделяется при условии:

                  (3)

Теперь бы найти внутреннее сопротивление.  Займемся этим.

Полная мощность источника (батареи):

         (4)

КПД:                           (5)

Получаем внутреннее сопротивление источника из (5):

                (6)

   Ом 

Тогда, согласно (3)              Ом

Полученные сопротивления и данные из условия подставим в (1) и найдем максимально возможную  мощность во внешней цепи:

  Вт